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Das Eigenzwischengitteratom
(gelegentlich abgekürzt mit ZGA), oder, gebräuchlicherweise auf englisch "self-interstitial
"; abgekürzt dann "
i". |
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Ein Atom der Sorte, aus denen der Kristall besteht, sitzt "auf Lücke" zwischen den regulären
Atomen. |
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Wie schon früher, muß hier mal wieder darauf hingewiesen werden, daß die blauen Kreise
in den Bildchen nicht die Atome repräsentieren – die müßten sich "berühren". Allerdings
hätten wir dann Probleme, ein ZGA zu "zeichnen". |
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Eigenzwischengitteratome sind in den meisten einfachen Kristallen (z. B. alle Metalle) sehr unwichtig.
Die einzige, sehr wichtige Ausnahme ist Silizium und vielleicht noch einige andere Halbleiter wie GaAs. |
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Die beiden Unterarten der extrinsischen atomaren Defekte
sind: |
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Das substitutionelle Fremdatom. |
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Ein reguläres Atom des Kristall wird durch ein Fremdatom ersetzt bzw. substitutioniert
. |
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Wichtige Vertreter dieser Spezies sind As, B, P in Silizium – die typischen
Dotierelemente, ohne die es keine Mikroelektronik gäbe. |
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Das interstitielle Fremdatom. |
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Ein Fremdatom wird ins Zwischengitter gezwängt. |
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Wichtige Vertreter dieser Spezies sind O in Si (kann gut oder schlecht sein) oder C
in Fe (hier beginnt aus weichem Eisen der harte Stahl zu werden). |
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Das war's. Nicht so schwer. Die Frage, die sich jetzt stellt, ist natürlich: Wieviele
von diesen AF wird man in einem Kristall typischerweise finden? Und warum? |
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Wie messen wir Konzentrationen von
AF? |
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Einfach! Entweder als Anzahl pro cm3 (d.h. als Dichte mit der Maßeinheit
cm–3
) oder als Konzentration in relativen Einheiten wie % oder ppm
, ppb, ... (d.h. als relative Häufigkeit). |
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Bei extrisischen AFs
in einem gegebenen Kristall ist die Herkunft und damit die Konzentration im Prinzip klar: Die als AF vorliegenden
Fremdatome stammen aus: |
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Dem Rohmaterial – d.h. sie waren schon
im Ausgangsmaterial vorhanden. Da es keine 100% reine Substanzen gibt, wird jedes Material unvermeidlich immer ein
bißchen "Dreck" auch in Form atomarer Fehlstellen enthalten. |
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Der Bearbeitung des Materials. Vom Rohmaterial
(z.B. ein Stück Stahlblech oder ein Si-Wafer) bis zum Produkt (ein Kotflügel oder ein Chip) führen
immer einige Bearbeitungsschritte. Dabei ist grundsätzlich möglich, daß sich der Gehalt an extrinsischen
AF ändert. Der Frage, wie das geschehen kann, widmen wir uns etwas später. |
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Man kann und muß noch unterscheiden, ob die extrinsischen AF
absichtlich
(wie bei der Halbleitertechnologie oder Stahlherstellung) oder unabsichtlich
in das Material eingebracht wurden. Bei den unabsichtlich vorhandenen AF muß man weiterhin fragen, ob
sie möglicherweise (und ohne daß der Anwender das wußte) für die Funktion des Materials wichtig waren...? |
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Wo kommen nun die intrinsischen
AF her? Man könnte sich einen Kristall ja auch ohne sie vorstellen. Die Antwort wird uns zur statistischen
Thermodynamik führen; hier erst mal nur soviel: |
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Bei endlichen Temperaturen "möchten" alle Dinge ein bißchen "unordentlich"
sein – insbesondere auch Kristalle. Ganz generell gilt für den "Zustand größtmöglicher Zufriedenheit": |
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Was im Detail mit "freier Energie" gemeint ist, klären wir im nächsten
Kapitel; hier interessieren wir uns zunächst nur für die Konsequenzen dieser allgemeingültigen thermodynamischen
Aussage. |
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Ein Kristall enthält im thermodynamischen Gleichgewicht offenbar immer eine bestimmte Anzahl von intrinsischen AF wie Leerstellen ("vacancies",
Index V) und Zwischengitteratome ("interstitials", Index i); sie gehören untrennbar zu seiner Struktur.
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Ihre Dichte nV,i bzw. Konzentration c V,i ist (in guter Näherung) gegeben durch folgende
Formel: |
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| nV,i | =
| N0 · exp (– |
EV,iF
kBT |
) | | |
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| cV,i = |
nV,i
N0 |
= | exp ( – |
EV,iF
kB T |
) |
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Hierbei ist
N0 die Dichte der Atome, gemessen in cm–3
, nV,i wird ebenfalls in cm–3 gemessen, cV,i
dagegen in % (bzw. in ppm, ppb etc.), und EV,iF ist eine für
den spezifischen Defekt (Leerstelle oder ZGA) typische Bildungsenergie (englisch
"Formation") mit Werten um » (0,5 - 2)
eV für Leerstellen und » (2 - 5) eV für ZGA. (Der Index F steht
bei EV,iF oben, um diese Energie von der Fermi-Energie EF unterscheiden zu
können, die wir schon bald kennenlernen werden.) |
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kBT = Boltzmann-Konstante kB
mal absolute Temperatur T hat die Dimension einer Energie (sinnvollerweise gemessen in eV) und
ist, wie wir schon wissen, ein Maß für die mittlere thermische Energie eines Teilchens. |
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Wir können auch leicht ausrechnen, oder wissen schon, daß (kBT)RT
» 1/40 eV. |
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Mit diesen Zahlen sollte man mal spielen! Jeder Ausdruck der Form exp[–
Energie / (kBT)] heißt Boltzmann-Faktor; er wird uns noch
sehr oft begegnen! |
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Falls man die Bildungsenergie einer intrinsischen
AF kennt, kann man jetzt die Gleichgewichtskonzentration
ausrechnen. |
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Das machen wir als Übung. |
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Falls die Übung gemacht wurde, wird sich dem durchschittliche ET&IT-Studi
(von den WirsIngs ganz zu schweigen) folgende Frage aufdrängen: "Was soll der Sch...." |
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Bei Si haben wir selbst dicht am Schmelzpunkt nur eine Handvoll Leerstellen (weniger
als ppm) im thermodynamischen Gleichgewicht. Bei Raumtemperatur sind's unmeßbar wenige. Kann man die nicht einfach
vergessen? |
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Kann man nicht! Denn alle
AF haben eine bestimmte Eigenschaft, die sie für die ET&IT unglaublich wichtig macht: |
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| Atomare Fehlstellen könen sich im Gitter bewegen; sie "diffundieren" |
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Diffusion im Kristall ist das A und O der
Materialtechnik; wir werden das in einem eigenen Modul sogleich näher anschauen. |
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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)
