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Hier sind einige schnelle Fragen zu 2.1.1: Das Bindungspotential | ||||||||
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Erkläre die Gleichung unten und berechne dazu insbesondere das Integral für einen beliebigen Abstand r' – und damit das Potential U(r) für die Coulombkraft. | ||||||||
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Vergleiche das Coulombpotential zunächst qualitativ (d. h. nur bezüglich der mathematischen Funktionalität) mit dem Potential der Gravititationskraft; dann quantitativ. Um wieviel größer ist die Coulombindungsenergie zwischen zwei typischen Ionen mit Masse mion im Abstand r im Vergleich zur Gravitationsbindungsenergie? | ||||||||
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Wieso ist das mit der Coulombkraft verknüpfte Potential "komplizierter" als die potentielle Energie mgh, die man nach gemeinhin beim Herumturnen auf der Erdoberfläche hat? | ||||||||
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Wie ist das mit den Vorzeichen? Vergleiche für Gravitation und Coulombkraft. | ||||||||
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Warum muss das abstoßende Potential ungefähr so aussehen wie gezeichnet (Bild unten links)? Wie sieht die zugehörige Kraftkurve aus? | ||||||||
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Warum ist U0 nicht die Bindungsenergie des NaCl-Moleküls, sondern die Bindungsenergie der Ionen Na+ und Cl–? Was muss noch dazu kommen, damit es die Bindungsenergie des NaCl-Moleküls wird? | ||||||||
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Zeichne für dasModellpotential im Link folgende Größen so quantitativ als möglich ein: | ||||||||
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Die wirkende Kraft: Auf Vorzeichen aufpassen und Maxima / Minima sowie Wendepunkte, wo immer erforderlich, berücksichtigen. Man darf annehmen, dass die Potentialkurve ums Minimum herum ganz gut durch eine Parabel dargestellt werden kann. | ||||||||
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Nur mal so zeichnen wir noch die 2. Ableitung der Potentialkurve ein.
Was könnte der Nulldurchgang für eine Bedeutung haben? Hinweis: Man stelle sich vor, man versuche "per Hand" ein Molekül zu zerreißen, und betrachte die Kraft, die dazu nötig ist. | ||||||||
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Was ist: | ||||||||
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Die Madelungkonstante? Wie kann man sie im Prinzip ausrechnen? | ||||||||
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Die Ionisierungsenergie ? Was kann man über Zahlenwerte qualitativ sagen (z. B. bei Betrachtung von Alkali-Metallen, Halogenen, Edelgasen, Edelmetallen, ...) | ||||||||
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Die Elektronenaffinität? Woduch unterscheidet
sie sich prinzipiell von der Ionisierungsenergie? Hinweis: Übers Vorzeichen nachdenken. | ||||||||
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Hier sind einige schnelle Fragen zu 2.1.2: Bindungspotentiale, Federn und Elastizitätsmodul | |
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Was für eine Potential muss eine ideale Feder (mit einer Federkonstante) haben, d. h. was für ein Funktionstyp liegt vor? | |
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Wie ist Dehnung definiert; was ist die Maßeinheit? | |
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Was unterscheidet mech. Spannung vom Druck? Wie vergleichen sich die Maßeinheiten? | |
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Was verbindet Federkonstante kFed und
E-Modul? Hinweis 1: Man betrachte keine gewickelte Feder (dann ist die Federkonstante auch von der Art der Wicklung abhängig), sondern ein gerades Stück (wie im Bild gezeigt). Zeige, dass gilt: Hinweis 2: Man darf Federn und Materialien so klein als möglich machen, aber nicht kleiner. | |
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Ist s = 1 GPa im täglichen Leben eine große oder eher normale mech. Spannung? Überschlage z. B. die Spannung in einem Kranseil, das bei einem Querschnitt von 1 cm2 locker etliche Tonnen trägt. | |
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Skizziere in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm die Verformungskurve für
folgende Fälle (benutze halbwegs realistische Dehnungen und einen Stern o.ä. für Bruch; benutze das Diagramm
im Skript als Ausgangspunkt, es zeigt ein mittelhartes duktiles Material):
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Wie kann man den E-Modul bei (quantitativ) gegebenem Potentialtopf graphisch bestimmen? | |
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Was verbindet den Schmelzpunkt und das Bindungspotential? | |
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Warum ist der E-Modul in etwa proportional zum Schmelzpunkt? | |
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Hier sind einige schnelle Fragen zu 2.1.3: Bindungspotentiale und weitere Eigenschaften | ||||
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Was ist an dem typischen Bild eines Kristalls, wie nebenstehend gezeigt, im Grunde falsch? | |||
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Was ist Temperatur ganz allgemein? Konkret für einen Kristall? Wie müsste man das in die Skizze einzeichnen (und warum tut man das i.a. nicht)? | ||||
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Hat ein Auto, das mit v = 100 km/h und bei 20 o C durch die Gegend fährt, eine größere thermische Energie als wenn es geparkt ist? Hat es eine größere Gesamtenergie als wenn es geparkt ist? Wo kommt ggf. der Unterschied her? | ||||
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Zeichne einen tpyischen Bindungspotentialtopf. Zeichne schematisch ein, wo das gebundene Atom sich bei 0 K und bei zwei endlichen Temperaturen befindet (eine davon dicht am Schmelzpunkt). Wo ist es im Mittel? Was kann man zur mittleren Energie aussagen? | ||||
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Wie ist der thermische Ausdehnungskoeffizient definiert, und wie ergibt er sich (graphisch) aus dem Potential? | ||||
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Wie groß ist die Eigenfrequenz einer Masse m an einer Feder mit Federkonstanten kFed? | ||||
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Mit welcher Frequenz (Größenordnung) vibrieren Atome im Kristall? Was bestimmt die (mittlere) Amplitude? Wo liegt diese Frequenz relativ zu bekannten Bändern im elektromagnetischen Spektrum? | ||||
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Wie ergibt sich (graphisch) die maximale Bruchspannung und -dehnung aus dem Potential? Welche Größenordung hat die max. Bruchdehnung in %? Was sagt das Experiment? | ||||
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Hier sind einige schnelle Fragen zu 2.1.4: Vom Bindungspotential zum Kristall | |
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Was für eine Kristallsorte erwarten wir für ungerichtete Bindungen und gleichgroße Atome? | |
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Schwefel (S) hat zwei gerichtete Bindungsarme. Was kann als Festkörper allenfalls zustandekommen? | |
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Wie groß ist der Tetraederwinkel? (Rechnen!) Was zeichnet ihn aus? Welche räumliche Anordnungen bekommt man beim "Zusammenstecken" von Atomen? | |
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Welche Bedingungen müssen alle Ionenkristalle in kleinen Volumina erfüllen? Versuche,
damit folgende Kristalle zu konstruieren:
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2.1.2 Bindungspotentiale, Federn und der Elastizitaetsmodul
2.1.3 Bindungspotentiale und weitere Eigenschaften
2.1.4 Vom Bindungspotential zum Kristall
2.1.5 Merkpunkte zu Kapitel 2.1
© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)
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