10.2.2 Der MOS-Transistor

	Der Metall-Oxid-Semiconductor -Transistor; allgemein als MOS-Transistor bekannt, ist der mit großem Abstand häufigste Transistor, deshalb wollen wir ihn hier zumindest qualitativ kurz ansprechen.
		Von seiner prinzipiellen Funktion her ist es mit ihm fast komplementär zum bipolaren Transistor: Leicht qualitativ zu verstehen, aber schwer quantitativ in Formeln zu gießen.

Am einfachsten ist es, sich den Aufbau eines realen MOS-Transistors anzuschauen, und sich daraus das Funktionsprinzip abzuleiten. Hier ist ein vereinfachter, aber korrekter Querschnitt durch einen MOS-Transistor einer integrierten Schaltung:

Die drei Elektroden oder Anschlüsse, die ein Transistor haben muß, sind klar zu erkennen: Der Strom fließt von der "Source", also der Quelle zum " Drain", dem Abfluß. Gesteuert wird er durch das "Gate", das Tor. Wer aber jemals die hier gebrauchten (oder andere) deutsche Bezeichnungen verwendet, "outet" sich als Ahnungslose(r) und muß Journalist werden.

Der Transistor funktioniert folgendermaßen:

Falls die Gatespannung im "Ein" Bereich liegt, ist auch der Transistor "ein" – Strom fließt fast verlustfrei von Source zu Drain. Anders ausgedrückt: Der Source-Drain-Widerstand ist klein.

Falls die Gatespannung im "Aus" Bereich liegt, ist auch der Transistor "aus"; es fließt kein Source-Drain-Strom. Anders ausgedrückt: Der Source- Drain-Widerstand ist sehr hoch.

Das funktioniert aber nur, falls die Gatespannung die richtige Polarität hat (im obigen Beispiel muß sie negativ sein) und die Versorgungsspannung, d.h. die Source-Drain-Spannung U_SD nicht zu klein ist (die Polarität ist eher egal). In der Elektronikantike, so bis 1985, hatte sie den Standardwert 5 V, seither sinkt sie und wird bald den 1-V-Bereich erreicht haben.

Außerdem muß das Gatedielektrikum extrem dünn sein (so um 10 nm, heutzutage (2006) eher 2 nm), und die Eigenschaften aller beteiligten Materialien müssen extremen Qualitätsansprüchen genügen.

Wie funktioniert nun der "ideale" MOS-Transistor?

Dazu müssen wir uns anschauen, was bei angelegter Gatespannung im Halbleiter unter dem Gate passiert. So etwas ähnliches haben wir schon ansatzweise behandelt; es lohnt sich, im betreffenden Modul schnell nachzuschauen.

Zunächst überlegen wir uns, was passiert, falls wir zwar eine Source-Drain-Spannung U_SD anlegen, aber keine Gatespannung; U_G = 0 V. Was wir dann haben ist:

Ein n-Typ Si Substrat mit einer bestimmten Gleichgewichtsdichte an Majoritätselektronen n^e (U_G = 0) – überall, auch unter dem Gate; und ein paar wenigen Löchern als Minoritäten.

Zwei p-dotierte Gebiete mit einer bestimmten Gleichgewichtsdichte an Löchern, die durch die Größe der Dotierung bestimmt ist.

Zwei pn-Kontakte. Einer ist in Durchlaßrichtung polarisiert (der mit dem positiven U_SD Anschluß), der andere in Sperrichtung. Dies gilt für jede Source-Drain-Polarität – ein pn-Übergang ist immer gesperrt.

Damit kann kein Source-Drain-Strom I_SD fließen (von Leckströmen einmal abgesehen).

Auch bei der in Durchlaßrichtung gepolten Diode fließt kein Strom – denn das Substrat ist elektrisch nicht beschaltet. Noch einfacher: Wir erden den positiven U_SD Anschluß und das Substrat.

Alles in allem haben wir für U_G = 0 V Gleichgewicht, es fließen keine Ströme. Aber jetzt legen wir versuchsweise mal eine negative Spannung ans Gate und überlegen was dann passiert.

Die Elektronen im Substrat direkt unter der Gate-Elektrode spüren eine abstoßende elektrostatische Kraft; sie werden ins Substratinnere getrieben. Ihre Konzentration direkt unter dem Gate sinkt, und n^e (U) wird eine Funktion der Tiefe z unter dem Gate (wir haben natürlich gleichzeitig eine Bandverbiegung):

n^e	=	n^e (z) = f[n^e (z = 0), U]

Wir haben aber immer noch Gleichgewicht, d.h. das Massenwirkungsgesetz gilt. Damit erhält man für die Löcherkonzentration unter dem Gate

n^e (z) · n^h (z)	=	n_i² = const.

n^h (z)	=	n_i² /n^e (z)

In Worten: Falls die Elektronenkonzentration unter dem Gate sinkt, geht die Löcherkonzentration entsprechend hoch.

Falls wir die Gatespannung genügend groß machen, erreichen wir irgendwann den Fall, daß n^h (z = 0) = n^e (z = 0), d.h. die Fermienergie ist in Bandmitte.

Die dafür benötigte Spannung ist die Schwellenspannung U_thr des Transistor (auch diesen Begriff benutz man im Deutschen eher nicht und sagt dafür "Threshold voltage").

Falls wir dann die Gatespannung noch etwas erhöhen, erhalten wir n^h (z) > n^e (z) für kleine Werte von z , d.h. für z_K > z > 0

In Worten: Direkt unter dem Gate gibt es jetzt mehr Löcher als Elektronen. Das ist (für uns) etwas neues, dieser Zustand heißt aus durchsichtigen Gründen Inversion.

Was wir jetzt haben ist ein dünner p-leitender Kanal der Dicke z_K unter dem Gate – und dieser Kanal verbindet die p-leitenden Bereiche von Source und Drain.

Es gibt keine pn-Übergänge mehr in diesem Bereich – Strom kann ungehindert fließen, nur noch begrenzt durch den ohmschen Widerstand des Kanals. Der Kanalwiderstand wird mit wachsender Kanaldicke abnehmen; wir können ihn also durch die Gatespannung einstellen.

Fall wir die Polarität der Gatespannung umdrehen, werden die Elektronen jetzt angezogen; ihre Konzentration unter dem Gate steigt. Das beschert uns den schon bekannten Zustand der Akkumulation.

Die pn-Übergänge bleiben existent; einer ist gesperrt, wir bekommen keinen Stromfluß.

Es ist klar: Falls wir einen MOS-Transistor mit einer positiven Gatespannung anschalten wollen, müssen wir ein p-dotiertes Substrat mit n-dotierten Source/Drain-Gebieten verwenden.

Damit haben wir zwei MOS-Transistor-Grundtypen: Den p- oder n-Kanal MOS-Transistor, je nach der Art der Ladungsträger im Kanal bei erfolgter Inversion.

Für die wesentlichen Kennlinien erwarten wir folgende Kurven

Die Abhängigkeit des Source-Drain-Stroms I_SD von der Gatespannung U_G ist qualitativ klar. Die Abhängigkeit von I_SD von der Source-Drain-Spannung U_SD ist vielleicht nicht so ganz klar, aber doch halbwegs einsichtig: Kein Strom ohne Spannung – falls U_SD zu klein wird, muß der Strom sinken.

Was können wir nun quantitativ zum MOS-Transistor aussagen?

Was genau bestimmt U_thr , die Threshold-Spannung, oder die Form der I_SD(U_SD)-Kennlinie?

Wie hängen die wesentlichen elektrischen Parameter von den Material- und Technologieparametern ab? Warum muß das Gatedielektrikum dünn sein oder wie genau beeinflußt seine Dicke die Parameter?

Viele Fragen; keine ganz einfachen Antworten (oder Formeln). Letztlich muß man die Poisson-Gleichung für das System aufstellen und lösen – und das geht analytisch nur mit einigem Aufwand mit Näherungen und Fallunterscheidungen.

Aber ein bißchen was geht immer – und zwar in einem "advanced" Modul eines anderen Hyperskripts.

Fragebogen
Schnelle Fragen zu 10.2.2