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Wir haben die Formeln: | |||||
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Absolute Wahrscheinlichkeit wN(x) mit N digitalen (nur + 1 und – 1) Würfeln die Zahl x zu würfeln (x kann positiv und negativ, gerade oder ungerade sein). | |||||
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Die Stirlingformel | |||||
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Was ergibt sich für WN(x) wenn man mit der Stirlingschen Formel die Fakultäten nähert? | |||||
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Dabei kann auch noch die physikalische Näherung x/N << 1 verwendet werden, um (über eine geeignete Reihenentwicklung) die Ausdrücke zu vereinfachen. | |||||
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Was ergibt sich, falls man die einfacheren Versionen der Stirlingformel verwendet? Darf man das - falls nicht, was sind die Kriterien? | |||||
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Dies ist eine unerwartet schwierige Aufgabe mit diversen Überraschungen. Es lohnt sich, zumindest die Lösung anzuschauen. | |||||
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Lösung | |
Kurzfassung der Ableitung der Gauss Verteilung
Ableitung der Gauss Verteilung
© H. Föll (MaWi 1 Skript)