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Schnelle Fragen zu 8.1.1: Ein neuer Blick auf's Ohmsche Gesetz |
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Leite das Ohmsche Gesetz wie im Rückgrat
angegeben mit den spezifischen Größen j, E und s
her. |
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Wie berechnet man die Dichte der Atome/cm3 aus der Massendichte (g/cm3)
und der Kenntnis der Atomsorte(n)? Was folgt daraus ungefähr für die Dichte
von freien Elektronen in Metallen? |
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Wie groß ist die Stromdichte jTi von Teilchen der Sorte i
mit der Konzentration ni, die sich mit der Durchschnittsgeschwindigkeit vD bewegen
(z.B. Wasser im Schlauch, Autos auf der Autobahn, Elektronen im Cu)? Wie groß ist die elektrische Stromdichte,
falls die Teilchen ein Ladung q tragen? Gleichung! |
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Leite mit der obigen Gleichung und mit dem Ohmschen Gesetz für die Stromdichte j
und elektrische Feldstärke E die Hauptgleichung s = q · n
· µ für die spez. Leitfähigkeit her sowie die Definition der Beweglichkeit
µ. |
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Gib Größenordnungen für den spez. Widerstand von guten Metallen, Halbleitern
und Isolatoren. |
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Wenn man für ein typisches Metall die Dichte der freien Ladungsträger (d. h. Elektronen)
= Dichte Atome setzt, und einen spez. Widerstand von (2 - 50) mWcm annimmt, wie groß
sind dann typische Beweglichkeiten? Gleichung und Zahlen. |
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Schnelle Fragen zu 8.1.2: Mittlere freie Weglänge, Stoßzeit
und Beweglichkeit |
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Warum werden Elektronen in einem Metall auf die ein elektrisches Feld E wirkt,
nicht immer schneller und schneller, sondern bewegen sich feldbedingt mit der konstanten Driftgeschwindigkeit vD
= µ · E (parallel oder antiparallel?) zum Feld (µ = Beweglichkeit der Elektronen im gegebenen
Metall). |
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Wie schnell, d. h. mit welcher mittleren Geschwindigkeit vtherm, würden
sich Elektronen als klassiche Teilchen in einem Metall bei der Temperatur T bewegen?
Formel!
Hinweis
: Aus Sicht des Gleichverteilungssatz
sind Elektronen identisch zu einem "einatomigen" Gas. |
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Wie vergleicht sich vtherm bei Raumtemperatur und vD bei
einer "vernünftigen" Feldstärke ganz grob (aus dem Gedächtnis oder rechnen). |
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Mit was stoßen sich Elektronen in Kristallen bevorzugt? Mit welchen zwei Parametern
beschreibt man solche Stoßprozesse? |
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Interpretiere die nachfolgende Bildsequenz. Welcher Stoßparameter ist direkt sichtbar? |
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Die Beweglichkeit µ hängt wie mit den oben gefragten Stoßparametern
zusammen? (qualitativ; Proportionalitäten). |
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In der Formel l = v · t, die ein klassisches
Elektron in einem Metall das bei der Temperatur T nur so rumliegt in der Zeit t zurücklegt,
ist welche Geschwindigkeit einzusetzen? Was ändert sich, wenn man jetzt noch ein elektrisches Feld einschaltet? |
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Für eine bekannte Leitfähigkeit und Elektronendichte kann man für klassische Elektronen über die Beweglichkeit die mittlere freie Weglänge zwischen zwei
Stößen ausrechnen und erhält Werte im Bereich < 1 nm. Warum folgt daraus zwingend, dass Elektronen
nicht als klassische Teilchen behandelt werden dürfen? Was darf man dann insbesondere
nicht mehr machen? |
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Sind Elektronen Fermionen oder Bosonen?
Wie sind diese zwei Sorten definiert? Worin besteht der fundamentale Unterschied in ihrem Verhalten, insbesondere bei der
Besetzung von Zuständen? |
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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)
8.1 Leitfaehigkeit, Ladungstraegerdichte und Beweglichkeit 
Mit Frame