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Formale Definition reziprokes Gitter im 3D: |
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| g1 = 2p · |
a2 × a3
a1 · (a2 × a3) |
= 2p · |
a2 × a3
V |
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| g2 = 2p · |
a3 × a1
a1 · (a2 × a3) |
= 2p · |
a2 × a3
V |
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| g3 = 2p · |
a1 × a2
a1 · (a2 × a3) |
= 2p · |
a2 × a2
V |
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Liefert identische Vektoren wie die geometrische Konstruktion (plus Vorzeichen) |
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Einfacher (und allgemeiner) ist: |
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| ai · gj = 2 pdij
= | { |
1 für i = j
0 für i ¹ j |
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Wichtige Eigenschaften des reziproken Gitters: |
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| Das reziproke Gitter ist die Fouriertransformierte des Ortsgitters
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Ghkl senkrecht auf d(hkl). |
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|Ghkl| = 2p/dhkl;
dhkl | |
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G · T = 2 p ·
n. | |
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Ewaldkugel-Konstruktion für Beugung: |
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Erlaubt schnelle und einfache Betrachtung aller Varianten von Beugungsexperimenten. |
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Hier für monochromatische Strahlung gezeigt. |
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© H. Föll (MaWi 2 Skript)
