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Ideale Dielektrika sind perfekte Isolatoren
charakterisiert durch ihre DK er oder durch die Suszeptibilität c. | |
Sinnvolles
Materialgesetz |
| Sinnvolle neue
Materialkonstante |
| Alte
Materialkonstante |
| Beziehung
D Û P
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Die DK oder die Suszeptibilität eines Dielektrikums folgt aus seiner
Polarisation. | |
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Die Beziehung zwischen Feld E
und Polarisation P ist aus Materialsicht sinnvoller als die Beziehung zwischen Feld und Verschiebungsdichte. |
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Umrechnungen sind einfach Þ |
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Reale Dielektrika haben eine endliche Leifähigkeit. |
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| j(w) | = |
w · e'' · E( w)
| + |
i · w · e' · E(w) |
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Das läßt sich am einfachsten wie gezeigt beschreiben. Der insgesamt fließende
Wechselstrom wird durch eine komplexe dielektrische Funktion e(w)
erfaßt Þ | |
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Der Realteil von e' beschreibt den um 90o
phasenverschobenen Teil der Stromdichte j( w); der Imaginärteil e''
den Teil der in Phase fließt. | |
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Damit sind Wirk- und Blindleistung proportional zu e''
bzw. e'. | |
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Dies gilt unabhängig davon von welchem Effekt der Imaginärteil resultiert. |
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Ein externes elektrisches Feld wird in einem Dielektrikum immer
Dipole induzieren und
zusätzlich die eventuell vorhandenen Dipole verändern. |
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Die Polarisation eines Dielektrikum ist die Vektorsumme der enthaltene Dipolmomente per Volumen |
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Ein Dipolmoment ist definiert wie gezeigt Þ |
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Viele Materialien enthalten Dipomomente (z. B. Ionenkristalle Oxide, Wasser, ...)
andere (Edelgas, dielektrische Elementkristalle) sind neutral. |
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Im ersten Fall addieren sich die vorhandenen Momente ohne Feld i.d.R. zu P
= 0 C/cm2 ; mit Feld wird die Ausrichtung so geändert, dass P
¹ 0 C/cm2 resultiert. |
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Es gibt neben der mathematisch schwer greifbaren Grenzflächenpolarisation
drei wesentliche Polarisationsmechanismen. | |
- Atom- oder Elektronenpolarisation
- Ionenpolarisation
- Orientierungspolarisation
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Im 1. Fall wird die durch das Feld die Elektronenhülle relativ zum
Atomkern verschoben und dadurch ein Dipolmoment induziert.
- Sehr schwacher Effekt bei kugelförmigen Atomen (Beispiel Edelgase; auch als Kristall; er
= 1,00...)
- Starker Effekt bei gerichteten kovalenten Bindungen (Beispiel typische Halbleiter Si, Ge, GaAs,
...; e r = 15 - 20).
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Die Ionenpolarisation ist in allen Ionenkristallen und polaren Bindunge (Oxide, Keramiken)
vorhanden. Mittel bis sehr stark. | |
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Orientierungspolarisation kommt nur bei Flüßigkeiten vor, da die (Molekül)dipole
sich drehen können müssen. Recht stark; er(H2O) = 80. |
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In allen Fällen ist die Polarisation proportional zum Feld. |
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Damit ist die Grundgleichung "bewiesen"; die Suszeptibität c
kann berechnet werden. | |
© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)
