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Wir wollen hier mal ein paar wichtige Zusammenhänge zwischen (Punkt)defektkonzentrationen c (gegeben in [%] oder in [cm– 3] und geometrischen Gößen ableiten. | |
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1. Wie groß ist der mittlere Abstand lD zwischen Defekten mit der Konzentration c? | |
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Hinweis: Man denke sich die Defekte alle im Abstand lD, d.h. auf einem kubischen Gitter mit Gitterkonstante lD angeordnet. | |
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2. Wie groß ist die Oberflächenkonzentration der Defekte, d.h. wieviele findet man auf einer Kristallebene, die man "herausschneidet". | |
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Hinweis: Man beachte, daß eineKristallebene - im Gegensatz zu einer mathematischen Ebene - immer eine Mindestdicke hat. | |
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3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft ein in einem Kristall herumvagabundierendes Teilchen auf einen der in der Konzentration c vorliegenden Defekte? | |
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Zur Beantwortung dieser Frage muß man eine wichtige Annahme machen: | |
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"Treffen" bedeutet, daß der Defekt von einer gedachten Scheibe mit Fläche s getroffen wird, in deren Mittelpunkt das vagabundierenden Teilchen liegt. Die Größe s nennen wir den Wirkungsquerschnitt des Teilchens (oder besser des Streuprozesses). | |
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Außerdem müssen wir dem Teilchen natürlich noch eine (mittlere) Geschwindigkeit zuordnen | |
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Hinweis: Berechne das vom Teilchen pro Sekunde "abgetastete" Volumen und überlege, wieviele Defekte in diesem Volumen stecken. | |
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Lösung | |
2.4.2 Elektrische Leitfaehigkeit des freien Elektronengases
Defekte und mittlere freie Weglänge
© H. Föll (MaWi 2 Skript)