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Wir leiten die Beziehung zwischen dem Elastizitätsmodul E und
dem Kompressionsmodul K ab, indem wir einen Würfel sukzessive (immer gleichem) einachsigem Druck entlang
der drei Hauptachsen aussetzen. |
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Als Ergebnis erhalten wir einen kleineren Würfel, dessen Dimensionen durch
die angelegte Normalspannung, E-Modul
E und Querkontraktionszahl
n gegeben sind. |
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Damit ist die Volumenänderung DV errechenbar.
Ein Vergleich mit der Definition des Kompressionsmodul K ergibt die gesuchte Beziehung zwischen E,
n und K. |
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Hinweis: Elastische Verformungen (außer bei Gummi)
sind immer klein. Das bedeutet, daß höhere Potenzen von e, z.B. e2,
e3 usw. vernachlässigt werden dürfen. |
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© H. Föll (MaWi 1 Skript)
Mit Frame
7.1.3 Elastische Moduln