Übung 4.1-2

Versetzungsdichte als Flächendichte

	Angenommen, in einem (würfelförmigen) Volumen sind beliebig viele statistisch verteilte gerade Linien (= Versetzungen), die alle parallel zu den Würfelkanten verlaufen und damit immer an irgendeiner Oberfläche beginnen und enden.
		Zeige, daß die Versetzungsdichte dann durch die Dichte der Durchstoßpunkte der Versetzungen an den Oberflächen gegeben ist; d.h. die Flächendichte der Durchstoßpunkte ist direkt korreliert zur Gesamtlänge pro Volumeneinheit.
		Überlege, ob diese Gleichheit auch noch gilt, wenn die Versetzungen beliebig gekrümmt laufen dürfen, insbesondere sogar geschlossene Ringe bilden können?
		Ändert sich etwas, wenn wir statt der Dichte der Durchstoßpunkte auf der Oberfläche des makroskopischen Körpers, die Dichte der Durchstoßpunkte auf einer beliebigen (gedachten) Ebene durch den Kristall nehmen?
		Läßt sich daraus ein Rezept für die Messung der Versetzungsdichte in einem Kristall ableiten (Wir unterstellen, daß man die Durchstoßpunkte sichtbar machen kann)?

	Lösung