2.1.7 Merkpunkte zu Kapitel 2.1: Quantentheorie der Atome

	Die wesentlichen Punkte, die wir zum Thema "Quantentheorie der Atome" behalten wollen sind:
		Die primäre Größe, die den Zustand des Quantensystems beschreibt, ist die Wellenfunktion y. Sie enthält alles, was man über das System wissen kann. Die Wellenfunktion ist prinzipiell eine komplexe Funktion.
		Das Absolutquadrat der Wellenfunktion, y · y*dV ist die Wahrscheinlichkeit dafür, das (oder die) Teilchen in dem betrachteten (differentiellen) Volumen dV zu finden. Integriert über den ganzen Raum ergibt sich die Normierungsbedingung		ó õ ó õ ó õ y · y* =  1
	Die Wellenfunktion y eines Systems errechnet sich aus der (für unsere Zwecke ausreichenden zeitunabhängigen) Schrödingergleichung.
		Dabei ist (für unsere Zwecke), die potentielle Energie U(x,y,z) des Systems als Funktion der Teilchenpositionen die einzige "Input"größe.
		Die (nebenstehende) Schrödingergleichung müssen wir nicht auswendig können; sie ist i.d.R. nicht leicht zu lösen.

–  2 2m æ ç è ¶2y(x,y,z) ¶x2 + ¶2y(x,y,z) ¶y2 + ¶2y(x,y,z) ¶z2 ö ÷ ø + æ è U(x,y,z)  –  E ö ø · y(x,y,z)  =  0

	Exakte Lösungen zum Wasserstoffatom sind möglich, sie definieren die Quantenzahlen n, l, m und die zu einem dadurch gegebenen Zustand gehörende (konstante) Gesamtenergie E.			Lösungen:      y = yn, l, m, s(x,y,z)     Zugehörige Energien:    E = En, l, m, s       Hauptquantenzahl n  =  1, 2, 3, ... Nebenquantenzahl l  =  0, 1, 2, 3, ..., n – 1 Magnetische Quantenzahl m  =  l, l – 1, ..0,.., - l Spinquantenzahl s  =  +1/2 oder – 1/2
		Darüberhinaus muß der Spin s der Teilchen berücksichtigt werden. Das Pauli Prinzip postuliert, daß Teilchen mit halbzahligem Spin (s = ±1/2; ±3/2, ...) nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen dürfen.
	Die Übertragung auf beliebige Atome führt zu einem Termschema mit Besetzungssystematik. Dabei zeigt sich, daß gefüllte Schalen besonders stabil sind, es liegen Edelgase vor.
		Das Bestreben nach gefüllten Schalen regelt die "Chemie". Es kann quantifiziert werden durch die Materialparameter "Ionisationsenergie" und "Elektronenaffinität".
	Fragebogen Multiple Choice Fragen zu 2.1

© H. Föll (MaWi 1 Skript)