Bindungspotentiale

Bindungspotentiale gibt es in verschiedenen mathematischen Näherungen. Die hier gewählte Form
UBindg  =  – A
r n		  +  B
r m
ist nicht die einzig mögliche Darstellungsart. Für bestimmte Bindungstypen sind andere Formulierungen manchmal besser.
Das sogenannte Lennard - Jones Potential wird z.B. gerne für van der Waals Bindungen verwendet. Es ist nur eine Umschreibung der obigen Formel mit einem spezifischen Wert für m und lautet
UBindg(r)  =  – 4e  ·  æ
ç
è 		æ
è 		s
r		 ö
ø 		12  +   æ
è 		s
r		 ö
ø 		6 ö
÷
ø

Das Potential in dieser Form ist sehr asymmetrisch, es fällt vor dem Minimum steil ab und läuft danach recht flach aus
Einige Parameter dazu
Edelgas r0 (nm) EBind(ev/Atom) e (10 –16 erg) s (nm)
He - - 14 0,256
Ne 0,313 0,02 50 0,274
Ar 0,376 0,08 167 0,340
Kr 0,401 0,116 225 0,365
Xe 0,435 0,17 320 0,398
Die zugehörigen Kurven sehen so aus:
Ein anderer Ansatz nennt sich Morse - Potential. Es lautet
UBindg(r)  =  –  æ
è 		1  –   exp –[a (r  –  r0) ] ö
ø 		2
Es enthält direkt die physikalisch sinnvollen Variablen Gleichgewichtsabstand r0 und Bindungsenergie EBind sowie noch einen freien Parameter a.
Damit kann man es prinzipiell nicht ganz so gut an die gemessenen Potentiale anpassen, wie die Näherungen mit 4 freien Parametern; es ist jedoch in vielen Fällen einfacher damit zu rechnen.
     

Mit Frame Mit Frame as PDF

gehe zu 2.2.5 Sekundaerbindungen

gehe zu 2.4.1 Ableitung des E-Moduls

gehe zu 2.4.2 Thermischer Ausdehnungskoeffizient

gehe zu Kristallsimulation

© H. Föll (MaWi 1 Skript)