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Zu untersuchen ist zunächst die
Wechselwirkung zwischen parallelen Versetzungen. |
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Die wesentlichen Fallunterscheidungen sind |
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Stufe - Schraube
(analog zu obigen Geometrien) und daraus: |
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Beliebige Versetzung - beliebige Versetzung
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Burgersvektor in Stufen- und Schraubenanteil aufspalten und
Wechselwirkung getrennt betrachten |
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Behandlung der obigen Fälle: Mit den
Formeln für das Spannungsfeld einer Versetzung und der Kraftformel (auch
als Peach-Köhler Formel bekannt), lassen sich alle obigen Fälle
rechnen. |
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Qualitativ lassen sich aber schon durch eine
energetische Betrachtung die obigen Fälle klassifizieren. Wir benutzen im
folgenden die obigen Symbole. Einfache Regeln: |
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Beliebige Versetzungen mit gleichem b auf einer
Gleitebene stoßen sich im Allgemeinen ab. |
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Beliebige Versetzungen mit entgegengesetzt gleichen b-Vektoren auf
derselben Gleitebene ziehen sich an und vernichten sich. |
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Stufenversetzungen mit gleichen oder entgegengesetzten
Burgersvektoren auf benachbarten Gleitebene ziehen sich an und stoßen
sich ab, je nach Geometrie. |
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Die allgemeine Formel für die Kraft zwischen
Stufenversetzungen lautet für obige Geometrie |
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Fx |
= |
Gb2
2p(1 n) |
· |
x · (x2 y2)
(x2 + y2)2 |
Fy |
= |
Gb2
2p(1 n) |
· |
y · (3x2 + y2)
(x2 + y2)2 |
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Für y=0, d.h. dieselbe Gleitebene, ergibt sich das
intuitiv angenommen 1/r- Gesetz. |
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Für y < > 0 ergeben sich Zonen mit Anziehung
und Abstoßung, siehe Abbildung. |
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Für Fy existiert ein ähnlicher
Ausdruck; da sich die Versetzung aber nicht in y-Richtung durch Gleitung
bewegen kann, hat diese Kraft Komponente (zunächst) keine Relevanz |
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Abbildung: Kraft auf Gleitebene
(Fx) als Funktion von x (in Einheiten von y)
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Damit ergibt sich ein einfaches Bild für die
Gleichgewichtsabstände |
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