4.4.2 Was man wissen muss

	Die Defekt-"Zoologie": null- bis dreidimensionale Defekte mit mindestens je einem Beispiel.
	Die je 2 intrinsischen und extrinsischen atomaren Fehlstellen mit Beispiel.
		Formel für Gleichgewichtskonzentration der Leerstellen / Eigen-ZGA als Anwendung der Boltzmann Verteilung.
		Atomares Bild zur Diffusion; Größenordnung von Bildungs- und Wanderungsenergie der Leerstelle.
		Technische Bedeutung der Diffusion; Beispiel Transistor.
	1. und 2. Ficksches Gesetz.
		Definition und Bedeutung Diffusionsstromdichte jDiff
		1. Ficksches Gesetz: jDiff proportional zum Gradienten der Dichte; Proportionalitätskonstante D = Diffusionskonstante der diffundierenden Teilchen
		D bestimmt sich aus atomaren Eigenschaften.
		2. Ficksches Gesetz (= Kontinuität): zeitl. Änderung Dichte n = Differenz "rein" minus "raus"; ¶n/¶t = D · Dn.
	"Random Walk"-Prinzip und Grundformel Diffusionslänge.
		Diffusionslänge L proportional zu Wurzel der Schrittzahl oder Wurzel der Laufzeit: L = ( Dt)½  = a · N½ .
	Die plastische Verformung aller Kristalle (= aller Metalle) erfolgt ausschließlich durch die Erzeugung und Bewegung von Versetzungen.
		Versetzungen (und andere "große" Defekte) können für mikroelektronische Bauelemente tödlich sein.

	Zahlen und Formeln
	Auf jeden Fall muss man wissen:
		Anmerkung: In der Regel reichen "Zehner"-Zahlen. Genauere Werte sind in Klammern gegeben.
		Zahlen neu Größe   Zehnerwert Besserer Wert         Bildungs- und Wanderungs- energie Leerstelle  »   1 eV ca. (0,5 . . . 5) eV         (kBT )RT   »   1/40 eV = 0,025 eV Zahlen alt Größe   Zehnerwert Besserer Wert         Typische Gitterkonstante a   »  1 Å = 0,1 nm 2 Å . . . 5 Å         Größe eines Atoms (Durchmesser)  »  1 Å = 0,1 nm 1 Å . . . 3 Å         Photonenenergie (sichtbares) Licht  »   1 eV (1,6 . . . 3,3) eV         Schwingungsfrequenz Atome im Kristall  »   1013 Hz   Formeln neu     Boltzmannfaktor (Wahrscheinlichkeit für E) exp[–E/(kBT )]     Boltzmannverteilung (E0: Grundzustandsenergie) N(E)  N(E0) = exp ( – E – E0  kBT  )     Leerstellenkonzentration (V: "vacancy"; EVF: Bildungsenergie) cV  =  exp[–EV F /(kBT)]     Sprungrate r atomarer Defekte (EM: Wanderungsenergie) r  =  n0 · exp[–EM/(kB T)]     Diffusionsstromdichte jDiff (Vektor!) jDiff  =  –D Ñn     Diffusionslänge L L  =  (D t)½ Formeln alt     Coulombpotential UCou  =  e2 4p · e0 · r     Beziehung Kraft F(r) — Potential U(r) F( r )  =  –ÑU( r )     Mech. Spannung s, Dehnung e, E-Modul E s  =  F A e  =  l(s)  –  l0 l0 E  =  ds de     Mittlere thermische Energie eines klassischen Teilchens (innere Energie; Def. der Temperatur) UTeilchen  =  ½ fkBT (f: Anzahl der Freiheitsgrade)     Thermische Energie (Größenordnung von UTeilchen ) Etherm  =  kBT (UTeilchen  »  kBT)

© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)