 |
Es ist illustrativ sich dieArt der möglichen Zustände und die Besetzung
der Zustände im Phasenraum anzuschauen. |
|
 |
Links das freie Elektronengas in quantenmechaischer Beschreibung, rechts ein
klassisches Gas - ob es Elektronen, Molelküle, oder Mückenschwärme sind, spielt dabei keine Rolle. |
|
|
Die ausgefranste Form der Darstellung ist natürlich schematisch und symbolisch zu sehen. |
|
Dem durch die möglichen Wellenvektoren aufgepannte Phasenraum links entspricht
der Impulsraum rechts - Multiplikation mit  überführt den k-Raum auch quantenmechanisch in den Impulsraum.
Da beim friene Elektronengas alle Energien rein kinetisch sind,
ist der Phasenraum damitauch ein Geschwindigkeitsraum. |
|
|
Links sind nur diskrete Werte für den Wellenvektor bzw. den Impuls zugelassen - das sind
die blauen Punkte. Rechts sind beliebige Werte für Impulse erlaubt. |
| |
|
|
|
Links gibt es eine feste, von der Temperatur unabhängige Fermienergie; sie ist durch
den roten Kreis markiert. |
|
Die Besetzung der vorhanden Zustände regelt links die Fermiverteilung, rechts
die Boltzmann Verteilung. Eine Art "Momentaufnahme" der besetzten Plätze ist durch die rosa Wolke dargestellt. |
|
|
Das ganz ist nicht maßstäblich! Rechts müßten, wenn alles auf Impuls
normiert ist, die rosa Wolken viel, viel kleiner gemalt werden. |
|
|
Die rosa Wolke wird rechts zum Nullpunkt hin immer röter um anzudeuten, daß sehr
viele Elektronen bei den kleinen Energien sitzen; links sind sie sind der Fläche überall gleich verteilt. |
|
|
Das Verhalten bei abnehmender Temperatur ist grob unterschiedlich. Links verringert sich nur
der Grad der "Ausfransung" der rosa Wolke, rechts zieht sie sich auf einen Punkt zusammen. |
|
|
Links ändert sich Gesamenergie und mittlere Geschwindigkeit kaum, rechts geht sie auf
Null. |
| |
|
© H. Föll (MaWi 2 Skript)
2.4.2 Elektrische Leitfaehigkeit des freien Elektronengases 
Mit Frame