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Die Frage ist , wie sich die Atome schon im
Idealfall des perfekten Kristalls bewegen (bei mehratomigen Kristallen für
jede Atomsorte getrennt). |
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Die Antwort ist am einfachsten für einen simplen
(Einfach)leerstellen- Mechanismus in einatomigen (kubischen) Kristallen zu
geben. Einsetzen der Gleichungen für die Leerstellen- Konzentration und
die Sprungrate für Leerstellen ergibt
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Dabei ist erwähnenswert: |
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ähnlich wie bei der Bildungsentropie, haben wir jetzt
auch eine Sprungentropie. Auch sie kommt aus der Änderung der
Gitteschwingungen der Atome beim Sprung und liegt in der
Größenordnung 1k. |
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Als relevanter Parameter tritt die Summe aus Bildungs- und
Sprungenthalpie auf. |
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Die Vorfaktoren können zu einem D* zusammengezogen
werden, der als wesentliche unbekannte Größen die Entropien
enthält. |
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Eine Arrhenius-Auftragung (ln D über
1/T) ergibt eine Gerade, die Steigung ist durch hSpr+
hF gegeben, der Achsenabschnitt ergibt den Vorfaktor |
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Die Selbstdiffusion über (intrinsische)
Zwischengitteratome und sieht im Prinzip genauso aus. |
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Zahlenwerte für die
Selbstdiffusion in Silizium (18kB): 10-21 bis 10-16
m2/s , abhängig von T |