| Kontakte oder "junctions" machen Bauelemente. | |
|  | Es gibt kein Halbleiterbauelement
ohne Halbleiter-Metall Kontakt und so gut wie keines ohne "pn-Kontakt". |
|  | Kontakte
bei Halbleiterbauelementen macht man nicht durch "kontaktieren" im Sinne von "Zusammendrücken"
sondern durch (extrem trickreiche) Halbleitertechnologie. |
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Ein pn-Kontakt liegt vor an der Stelle, an der die Akzeptor-
und Donatorkonzentration gleich groß ist. |
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"Ohmsche Kontakte",
die man immer braucht, sind idealerweise eigenschaftslos, d. h. sie lassen bei jeder Spannung
und Polarität den vollen Strom durch. Sie sind aber oft recht schwer zu machen. |
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 | Links und rechts von einem Kontakt können vor Kontakt unterschiedliche Fermienergien
vorliegen. | |
|  | Þ Es gibt unterschiedliche
Ladungsträgerkonzentrationen. |
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Þ Es gibt unterschiedliche
Zustände in der Energielücke bei "homo"-Kontakten wie dem Si pn-Übergang. |
|  | Beispiel : "Kontakt" Si mit der Oberfläche
des Si Kristalls. |
 | Es ist extrem wichtig, das Bild Þ
zu verrstehen! |
|  | Vor
Kontakt: "Irgendwie" verschiedene Si - Varianten = verschiedene Zustände
in der Energielücke = verschiedene Fermienergien. |
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In der (Pico)sekunde nach (gedachtem) Kontakt fließen
Elektronen auf jetzt verfügbare Zustände mit niedrigerer Energie (im Beispiel nach
rechts zu den Oberflächenzuständen); Löcher laufen auf neu verfügbare
(mit Elektronen besetzte) Plätze mit höherer Energie. |
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In der Nähe des Kontakts herrscht keine Ladungsneutralitität
mehr. Im Beispiel lädt die Oberfläche sich negativ auf durch den Zustrom von Elektronen,
die jetzt aber auf der Oberfläche lokalisiert sind.
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|  | Im
Volumen nahe der Oberfläche bleiben díe ortsfesten positiv geladenen Donatoratome
zurück; sie bilden eine Raumladung mit der Dichte
N+Don. |
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Dadurch entsteht ein elektrisches Feld
, das die zur Oberfläche strebenden Elektronen zurücktreibt. |
|  | Die rechte Seite
des Banddiagramms geht deshalb energetisch "hoch", es entsteht eine
Bandverbiegung . |
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| Entscheidend ist das Banddiagramm für
Gleichgewicht . Einige Definitionen dazu, die alle im
Grunde dasselbe sagen: | Ü Vollständig äquivalente
Formulierungen Damit Rezept für Banddiagramm Erstellung:
| 1. | Zeichne die Fermienenergie
als horizontale Linie; markiere den Kontakt. | 2. |
Zeichne "weit" links vom Kontakt das Banddiagramm von Material
1; weit rechts das von Material 2; immer relativ zu der bereits festgelegten Fermienergie. |
3. | Verbinde Leitungs- und Valenzband
durch eine "gefühlsmäßig" gezeichnete Bandverbiegung. |
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Gleichgewicht liegt vor, sobald es genau so viel Energie
kostet gegen das Feld anzulaufen, wie man durch "Tieferfallen" an der Oberfläche
gewinnen kann. |
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Gleichgewicht liegt vor, sobald energetisch nichts mehr
zu gewinnen ist. Þ Die Fermienergie ist überall
dieselbe. |
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Gleichgewicht liegt vor, sobald der nach rechts fließende
Elektronenstrom genau so groß ist wie der zurückfließende
Strom. |
|  | Ströme
fließen, weil es für Elektronen auf beiden Seiten eine Wahrscheinlichkeit exp–DE/kT gibt, die Energiebarriere
DE zur jeweils anderen Seite zu
überwinden. |
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| Eine Darstellung im Ortsraum
verdeutlicht das Konzept der Raumladungszone. |
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|  | Es
gibt "Ladungen im Raum", da die ionisierten Dotieratome nicht beweglich sind und
"ihre" Ladungsgträger jetzt woanders sind. |
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Das elektrische Feld beginnt
und endet auf den jetzt separierten Ladungen. |
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Wir haben unvermeidlich einen geladenen Kondensator
mit der Kapazität CRLZ. |
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| Formal-mathematisch wird die Poisson-Gleichung
gelöst (Grundgleichung der Elektrostatik). | |
|  | Die
Poisson-Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen Ladungsdichte r
, elektr. Feld E und elektr. Potential V. |
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DV(x,
y, z) | = – | r
ee0
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V(x, y, z) | =
| – E(x, y, z) |
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Lösungsweg eindimensional: |
|  | Ladungsdichte
r = NDot in dRLZ
= const. |
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Feld E = einmal integrieren = Gerade. Randbedingung:
E(x = dSCR) = 0 V/cm |
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Potential V
= zweimal integrieren = Parabel. Randbedingung V(dSCR) =
0 eV; Potentialdifferenz = DEF/e
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© H. Föll (MaWi für ET&IT
- Script)