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Die allgemeinste Bandstruktur hat als
bei großen Energien ein volles oder teilgefülltes Valenzband V, getrennt durch eine Energielücke EG vom
(fast) leeren Leitungsband L (oder
englisch C). |
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Bänder oder Zustände
unterhalb des Valenzbandes sind per definitionem immer voll besetzt und damit
"tot" – nichts kann passieren. |
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Bänder oder Zustände oberhalb des
Leitungsbandes enthalten keine Elektronen und sind damit "tot" -
nichts kann passieren |
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Zwei Bänder genügen, mit der weiteren
Abstraktion, dass EG=0 eV erlaubt ist. |
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Wo immer dieElektronen sich befinden - nur in der
Aufweichungszone um die Fermienenergie können sie "was tun".
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Die Bandstruktur bestimmt
zunächst die Leitfähigkeit. Þ
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Isolatoren:
Große Bandlücke (EG ³ 2,5 eV. Valenzband komplettt voll, Leitungsband
komplett leer. Es gibt keine Ladungsträger, die "was tun"
könnten. |
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Leiter:
(=Metalle). Bandlücke EG £ 0,5 eV, insbesondere aber =0 eV, oder
Valenzband nicht voll gefüllt. Es gibt viele Elektronen an der
"Fermikante", die beweglich sind (Bewegung=Zustand
ändern=anderen Platz besetzen, der dazu frei sein muss). |
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Halbleiter:
Bandlücke 0,5 eV £ EG
£ 2,5 eV. Bei endlicher Temperatur reicht
die thermische Energie kBT um hinreichend viele
Elektronen ins Leitungsband zu werfen. Im Valenzband bleiben bewegliche pos.
geladenen Löcher zurück. |
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Zugehörige typische
Leitfähigkeiten Þ |
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r Ag =
1,63 · 10–6 Wcm |
rHL » 1 Wcm |
rIso ³ 1 GWcm |
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rMetist nicht "einstellbar".
Defekte oder legieren machen r immer nur
größer. rAg ist bei
RT durch nichts zu unterbieten. Großes Problem für
ET&IT! |
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rHL
ist in weiten Grenzen (mindestens 4 Größenorndungen)
einstellbar durch Dotieren ). |
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Hier ist noch was zu tun: |
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Dichte der Elektronen bei E=Zahl der vorhandenen Plätze (=Zustandsdichte
D(E)) mal Wahrscheinlichkeit der Besetzung
(=f(E)=Wert der Fermiverteilung bei E): Gesamtzahl
durch Aufsummieren=Integrieren. |
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Zustandsdichten sind komplizierte Funktionen aber
trotzdem "nur" Materialkonstanten. |
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Vereinfachung durch effektive Zustandsdichten
Neff (Zahl statt Kurve) und Boltzmann-Näherung der Fermiverteilung. |
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Konzentration der Löcher über
Wahrscheinlichkeit für Nichtbesetzung=1 – f(E). |
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© H. Föll (MaWi für ET&IT - Script)