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Die Dulong-Petitsche
Regel macht zwei weitreichende Vorhersagen: |
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1.
Alle Festkörper haben dieselbe molare Wärmekapazität |
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2. Die molare Wärmekapazität ist 3R und damit konstant;
sie hängt insbesondere nicht von der Temperatur ab. |
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Stimmt das? Eine Antwort auf diese Frage gibt nur das Experiment. Hier sind einige
gemessene spezifische Wärmen: |
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Die Vorhersage stimmt also ganz gut - auch für viele andere Metalle die hier nicht eingezeichnet
sind - vorausgesetzt, die Temperatur ist nicht zu niedrig! Bei "zu niedrigen"
Temperaturen gilt die Dulong-Petitsche Regel offenbar nicht. |
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Insbesondere sinkt die Wärmekapazität mit sinkender Temperatur bei allen Materialien
in ganz bestimmter Weise von 3R auf 0R. |
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In der Art der C(T) Kurve verbirgt sich schon wieder ein
sehr allgemeines Gesetz: |
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Man muß nur die Auftragung nicht über die absolute Temperatur machen, sondern über
eine normierte Temperatur, d.h. über
T/QD, wobei QD, die sogenannte
Debye-Temperatur des Materials,
eine Art Materialkonstante ist. |
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Wenn man das tut, fallen alle Kurve ziemlich gut auf eine "Masterkurve", das ist
unten gezeigt. |
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Die Dulong-Petitsche Regel ist also bei Temperaturen oberhalb der materialspezifischen
Debye-Temperatur ganz gut erfüllt, bei kleineren Temperaturen muß sie aber offenbar durch eine komplexere "Regel"
ersetzt werden, die aber offensichtlich auch ganz allgemeinen Charakter hat. |
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Diese bessere "Regel" kommt von der Quantentheorie - und nur
von der Quantentheorie. Klassisch ist sie weder zu verstehen noch herzuleiten. |
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Es waren die Herren Debye und Albert
Einstein, die hier das Rätsel gelöst haben. Mehr dazu
- gelegentlich - in einem extra Modul. |
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© H. Föll (MaWi 2 Skript)
2.4.1 Waermekapazitaet des freien Elektronengases 
Mit Frame