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Plastische Verformung kann immer nur durch blockweises Abgleiten verstanden werden
(und nicht etwa durch individuelle Atombewegungen). | |
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Ein direkter Mechanismus - wie gezeigt - würde Scherspannungen in der Größenordnung
von ganz grob 10 % des E- oder G-Moduls benötigen. |
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Reale Kristalle verformen sich aber schon plastisch bei Spannungen, die um mehrere Größenordnungen
kleiner sind! | |
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Die entscheidenen Frage ist: Was bestimmt die Fließgrenze Rp,
d.h. die minimale mechanische Spannung, ab der plastische Verformung beginnt. Rp ist im übrigen
(bis auf einen Zahlenfaktor) so ziemlich dasselbe wie "Härte". |
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Konsequenz: Plastische Verformung erfolgt immer
durch die (Erzeugung und) Bewegung von Versetzungen. | |
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Versetzungen sind im Prinzip simple eindimensionale Defekte, trotzdem ist plastische
Verformung mit Versetzungen ein sehr komplexer Vorgang. | |
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Wichtige Eigenschaften von Versetzungen sind: |
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Charakterisierung durch Burgesvektor b (i.d.R. kleinstmöglicher Translationsvektor
des Gitters) und Linienvektor t. |
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Versetzungsbewegung erfolgt in der durch b und t aufgespannten
Gleitebene. Gleitebenen sind i.d.R. die dichtest gepackten Ebenen des Kristalls. Damit
sind die möglichen Versetzungsstrukturen und Verformungen geometrisch eingeschänkt. |
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Beliebige dreidimensionale plastische Verfomung benötigt mindestens 5
Gleitsysteme = kristallographisch verschiedene Kombinationen von Burgersvektor und Gleitebene.
In fcc Kristallen gibt es 12 Gleitsysteme (4 Ebenen × je drei b - Vektoren;
Bild rechts). | |
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Die Linienenergie einer Versetzung ist »
Gb2
» 5 eV/ |b|; Versetzungen sind damit niemals Gleichgewichtsdefekte. Der Kristall wird
deshalb versuchen, die Gesamtlänge aller Versetzungen, d.h. die Versetzungsdichte rVer
zu minimieren. | |
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Versetzungen können nicht im Kristall enden, sondern nur an anderen Defekten und auf
Oberflächen / Grenzflächen. | |
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Scherspannungen in der Gleitbenen üben auf die Versetzung eine Kraft FV
senkrecht zur Linienrichtung aus; die Versetzung wird sich bewegen, sobald diese Kraft eine gewisse Mindestgröße
überschreitet. Die Kraft pro Längeneinheit ist durch die nebenstehende einfache Formel hinreichend gut gegeben. |
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Damit ist folgender Satz "bewiesen" |
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| Plastische Verformung erfolgt sobald in den verfügbaren Gleitebenen eine kritische Scherspannung
tkrit überschritten wird |
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Diese kritische Scherspannung bestimmt ziemlich unmittelbar die Fließgrenze Rp;
sie kann in weiten Grenzen durch geeignete Eingriffe in das Gefüge manipuliert werden. |
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Optimierung von tkrit ist die Grundlage der gesamten
Metallurgie und damit der Zivilisation. | |
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© H. Föll (MaWi 1 Skript)
